雛人形は魂が入っているものですから、そのまま処分するのもはばかられます。
ただ、事情によりどうしても手放さなければならない場合は「人形供養」をしてもらうようにしましょう。

人形供養は専門に人形供養をされている寺社もありますが、基本的にはご自身の入っておられる寺社へ持っていけば供養してもらえるかと思います。
やはり人の代わりとなるものですから供養はしっかりと行いたいものです。

もし分からない場合は、最寄の人形店に問い合わせてみるのもいいかも知れません。
良くあるご質問なのできっと教えてくれるはずです。